Isomorphism - Wikipedia
In mathematics, an isomorphism is a structure-preserving mapping (a morphism) between two structures of the same type that can be reversed by an inverse mapping. Two mathematical structures are isomorphic if an isomorphism exists between them.
同构 - 维基百科，自由的百科全书
同构 （英語： Isomorphism）是一種 线性变换，當 T:V → W 是 可逆 時，這種线性变换就称之为同构。 在 抽象代数 中，同构指的是一个保持结构的 双射。 在更一般的 范畴论 语言中，同构指的是一个 态射，且存在另一个态射，使得两者的复合是一个恒等态射。 正式的表述是：同构是在 数学对象 之间定义的一类 映射，它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。 若两个数学结构之间存在同构映射，那么这两个结构叫做是 同构的。 一般来说，如果忽略掉同构的对 …
同构 - 百度百科
在抽象代数（abstract algebra）中，同构(isomorphism)指的是一个保持结构的双射(bijection)。 在更一般的范畴论语言中，同构指的是一个态射，且存在另一个态射，使得两者的复合是一个恒等态射。
同构-数学百科
同构（英语： Isomorphism)是一种线性变换，当T:V → W 是可逆时的，这种线性变换就称之为同构。 5次 单位根 的 群 和 五边形 的对称群是同构的。 在 抽象代数 中，同构指的是一个保持结构的 双射 。
【群论入门】(7): 同构 - 知乎 - 知乎专栏
isomorphism由前缀iso-和后缀-morphism两个部分组成，iso-表示相等(equal)，-morphism表示形状、形式和结构之意。 同构的应用广泛，在图像处理中， 图同构 被应用于图像比对；在密码术中，被应用于 零知识证明 ；社交网络结构分析； 化学键 结构分析； 蛋白质结构分析 ...
what exactly is an isomorphism? - Mathematics Stack Exchange
2021年8月4日 · An isomorphism picks out certain traits of one object, certain traits of the other, and shows that the two objects are the same in that specific way. Two sets are "isomorphic" when there is a $1-1$ mapping between them, so in this case isomorphism means having the same cardinality--the same number of elements.
5.6: Isomorphisms - Mathematics LibreTexts
2022年9月17日 · A linear map \(T\) is called an isomorphism if the following two conditions are satisfied. \(T\) is one to one. That is, if \(T(\vec{x})=T(\vec{y}),\) then \(\vec{x}=\vec{y}.\)
抽象代数基础(笔记)(1.2)--Homomorphism&Isomorphism(同态与 …
定义2：（Isomorphism, 同构） 设 <S,\ast > 与 <S',\ast'> 为两个二元代数结构，一个映射 \phi:S\rightarrow S' 若是满足 1. \phi 是双射(bijection) 2. \phi 是一个同态。
同构思想 - 百度百科
同构思想 (idea of isomorphism)是 数学 的基本思想之一。 当着两个集合在某种意义下同构，则可以把对某个集合的研究，完全地转化为对另一集合的研究.例如对实数序偶的加法和平面向量的加法而言，序偶集合和向量集合是同构的.因而就加法来说，完全可以把对平面向量的研究转化为对实数序偶的研究.在数学中最简单而常用的同构类比，就是数形结合、函数与图象、代数与解析几何等.这就使得人们可以用代数方法来研究几何，或者用几何方法解决代数问题. [1] 同构思想 (idea …
Hassani 数学物理笔记2.3.1-线性同构（29） - 知乎专栏
同构 (isomorphism) 若存在一个双射线性映射 T : V −→ W 或者说可逆 (invertible) 线性映射。 一个双射的自同态 T : V −→ V 称之为 V 的 自同构